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Cette conférence s'inscrit dans un cycle de rencontres franco-espagnoles en géométrie et topologie initié récemment (Centre de Recerca Matemàtica de Barcelone 2019 et 2022, Sète 2020 reportée à 2022) où chaque partie organise un workshop à tour de rôle. Cette édition portera plus spécifiquement sur les approches géométriques en topologie. La géométrie au sens large s'est révélée être un outil fondamental pour étudier des questions de topologie. Le but de cette conférence est de présenter les progrès récents dans le domaine dans différentes directions de recherche concernant la théorie quantitative de l'homotopie, l'espace des modules des surfaces de Riemann, la géométrie asymptotique et systolique, les procédés de min-max en théorie de Morse, la théorie géométrique des groupes.